| 授業名 | 力学系特論(99MD003) | 授業名（英） | Dynamical System Theory |
| 教員名 | 神澤 健雄 | ||
| 開講年度学期 | 2025年度 前期 | ||
| 曜日時限 | 木曜6限 | ||
| 開講学科 | 大学院 工学研究科 数理情報科学専攻 | ||
| 単位 | 2.0 | 学年 | 修士課程1年 |
| 区分 | 専門科目 講義・演習 | 課程 | 選択 |
| 概要 | 様々な自然現象は微分方程式や差分方程式でモデル化され、これらのモデルを解析する為には力学系の理論や手法が必要不可欠である。本講義では力学系理論を学び、複雑系を解析する為の手法を学ぶ。 |
| 達成目標 | ・力学系について説明できる。 ・解の安定性について理解できる。 ・Lyapunov指数について説明できる。 ・エルゴード性について説明できる。 |
| 学習教育目標 | |
| 成績評価方法 | 試験：100% 定期試験を行い、その成績に応じて以下の様に評価を与える。 S: 90 - 100点、A: 80 - 89点、B: 70 - 79点、C: 60 - 69点、D: 59点以下 再試験：無し |
| 教科書 | 無 |
| 参考書 | ・P. Walters: “An Introduction to Ergodic Theory”. Springer, 1982. ・R. Mane: “Ergodic Theory and Differentiable Dynamics”. Springer, 1987. ・A. Katok, B. Hasselblatt. 'Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems'. Cambridge University Press, 2012. |
| 履修上の注意 |
| 授業計画 | 第１回：序論 教育課程における本授業の位置付け、授業の概要、学習・教育到達目標を理解する 第２回：微分方程式1 第３回：微分方程式2 第４回：微分方程式3 第５回：離散時間力学系1 第６回：離散時間力学系2 第７回：カオス1 第８回：カオス2 第９回：Lyapunov指数1 第１０回：Lyapunov指数2 第１１回：エルゴード理論1 第１２回：エルゴード理論2 第１３回：エルゴード理論3 第１４回：測度論的エントロピー1 第１５回：測度論的エントロピー2 第１６回：定期試験 |
| 注意 |
- 教員: 神澤 健雄