最適化数学特論(99MD004)


授業名最適化数学特論(99MD004)授業名（英）
教員名高田　寛之
開講年度学期2025年度 後期
曜日時限火曜6限
開講学科大学院 工学研究科 数理情報科学専攻

単位2.0学年修士課程1年
区分専門科目 講義・演習課程選択

概要最適化理論は深層学習の重要な基礎理論である。本授業では、連立１次方程式の劣決定問題を題材にし、スパース解法として、貪欲法や逐次解法（ISTA、ADMM）について学び、実装までを行う。教員によるレクチャーを３回程度行った後、輪講形式で教科書の内容を理解し、アルゴリズムについて理解を深める。受講生自身が主体的に講師役として発表する姿勢が求められる。
達成目標・連立１次方程式の劣決定問題について説明できる。
・スパース解法としてISTAとADMMを説明でき、これに基づいた実装ができる。
・近接勾配法について説明できる。いくつかのprox可能な関数のproxを計算できる。
学習教育目標
成績評価方法レポート：100％（授業での発表を含む）

達成目標事項についての発表内容の成績の合計に応じて以下のように評価を与える。
S: 90～100点　A: 80～89点　B: 70～79点　C: 60～69点　D: 59点以下　不合格

再試験：無
教科書Neal Parikh and Stephen Boyd, “Proximal Algorithms, Foundations and Trends in Optimization”. 1(3): 123-231. Retrieved 2019-01-29.
(Download link: https://web.stanford.edu/~boyd/papers/pdf/prox_algs.pdf)
参考書授業中に適宜紹介する。
履修上の注意

授業計画第１回　授業ガイダンス、輪講の進め方の説明。
第２回　連立一次方程式の劣決定問題について逐次アルゴリズムISTAによるスパース解法を学び、
　　　　実装する。
第３回　連立一次方程式の劣決定問題について交互方向乗数法（ADMM）によるスパース解法を学
　　　　び、実装する。
第４回　1章の輪講を行う。
第５回　2章の輪講を行う。
第６回　3章の輪講を行う。
第７回　4章の輪講を行う。
第８回　4章の輪講を行う。
第９回　4章の輪講を行う。
第10回　5章の輪講を行う。
第11回　5章の輪講を行う。
第12回　6章の輪講を行う。
第13回　6章の輪講を行う。
第14回　6章の輪講を行う。
第15回　7章の輪講を行う。

注意