現代数理統計応用論(99MD012)


授業名現代数理統計応用論(99MD012)授業名（英）
教員名藤澤　健吾
開講年度学期2025年度 前期
曜日時限金曜6限
開講学科大学院 工学研究科 数理情報科学専攻

単位2.0学年修士課程1年
区分専門科目 講義・演習課程選択

概要基本的な確率の復習から始まり，代表的な確率分布について，講義と演習を通して学ぶ。不確実性が支配する様々な現場において，データに基づく根拠に基づいた意思決定を行うために統計的な考え方が必須である。不確実性をともなう意思決定がどのような論理プロセスを通して行われるのかを理解するための基礎力を養い，数理情報科学に必要な知識を身につけることができる。具体的には，代表値の意味と算出，データの分布，確率モデル，確率分布・期待値・分散，推定と検定の考え方の理解と応用について身につける。　
達成目標・代表値の意味を理解し、算出できるようになる（記述統計）
・データの分布の意味を理解できるようになる（記述統計）
・確率モデル（標本空間・確率変数・確率分布）の基礎を理解する（確率論入門）
・確率分布・期待値・分散の性質について理解する（確率論入門）
・推定量のもつべき好ましい性質を整理し、原理から単純な推定量を構成できるようになる（統計的推測）
・統計的仮説検定の考え方を理解し、基本的な検定ができるようになる（統計的推測）　
学習教育目標
成績評価方法レポート：100％

達成目標事項についてのレポートを行い, その成績に応じて以下のように評価を与える.
S: 90～100点　A: 80～89点　B: 70～79点　C: 60～69点　D: 59点以下　不合格
教科書久保川達也: 公式と例題で学ぶ統計学入門, 共立出版, 2024.
参考書授業中に紹介する。
履修上の注意

授業計画1回 ガイダンス・統計的推測の考え方
2回 データの整理と要約
3回 2次元データの整理と要約
4回 事象と確率
5回 離散確率分布
6回 連続確率分布
7回 多変数の確率分布
8回 統計モデルと推定
9回 大数の法則と中心極限定理
10回 区間推定
11回 仮説検定の考え方
12回 正規母集団の検定
13回 2標本の仮説検定
14回 適合度検定と応用
15回 授業のまとめ

注意